恋上你看书>都市现代>象棋>第727章 的对弈?
情况下,先手方获胜。反推亦然,当围棋盘是空白的时候,先手虽“无招”,但已占据着将要在棋盘上多一子的优势。这就是围棋的“所以,为显公平,千百年来围棋逐步总结出先手方必须贴目(即让子)的规则。再举个例子,五子棋是对先手限制得比较多的流行棋类之一,先手必须走成四三绝杀才能获胜,而后手则怎么走都不犯规。?

那么,目前对围棋、五子棋的先手的限制方式是否已经达到最合理?以后还会不会去修改?这就不在本文讨论的范围内了。

现在回过头来看看,到底象棋有没有“无招”呢??

象棋没有“

?尽管双方各十六个棋子都点、线对称的摆在棋盘上,理论上却还没有找到任何依据可以证明,棋子的这种摆法是不是对双方的最公平的摆法。既然不知道是不是最公平的,那么先手是“有招”还是“无招”就说不清楚,“无招胜有招”于是就更加无从谈起了。?

但是,象棋的先手就真的不用去限制吗?

我们先来欣赏一个朋友的“高论”:1、对历年来同级别比赛5000盘的统计表明:先胜占42.1、后胜占26.7、和棋占31.2,简单表示为(42.1、26.7、31.2);

?2、而每个级别之间还出现一种现象:胜率与级别等级成反比,也就是说,级别越低的比赛,胜率越高,和棋机会减少(47.7、32.6、19.7);级别越高的比赛,胜率越低,和棋机会增加(36.4、25.1、38.5);

?3、由此可见,当象棋水平提高到终极级别的时候,也就是当先后手方均难出错的时候,胜率将趋向于零,和棋就是结果(0、0、100)!

?我们先不要指出这个“高论”错误的推理过程,先假定它是正确的。

既然是“不出错就和棋”,那么,双方对弈实际就是在等对方出错,看谁先出错,而实际上每方出错的机会是均等的,因此,理论上先手会因为先行一步而增加先出错的机会。所以,后手占便宜。大家看看,本来是考虑要不要限制先手的,现在却居然有了“后手便宜”的结论!奇怪吗?一点也不奇怪!

如果你无法证明“和棋结果”是真命题的话,也就无法证明“后手便宜”是个伪命题。回头再看看那个“高论”的证明过程,犯的是“穷举法”初学者的经典错误。?

实际上,“先手必胜”与“和棋结果”一样,目前也未被证明。

而正是由于“先手必胜”与“和棋结果”未被证明,使得“后手便宜”成为可能,只是大家大多数都不愿意往这个方向思考而已。习惯的思维方式是,在先手没有限制的情况下,后手是处于劣势的,那又何来的“后手便宜”?但是我要问,既然你无法提出限制先手的依据,也无法证明和棋,又怎能说后手不能占便宜呢?

?我忽然有一个想法,也许问题的根源就在于:当双方各十六个棋子都点、线对称的摆在棋盘上的时候,我们并不知道这种摆法是不是对双方最公平,因此,由这个不知道是不是公平的棋盘所引出的相关推论将不成立。

?我们知道,任何一个点、线对称的象棋初始盘面,其对弈的结果必然是唯一的,不可能同时出现“必胜”、“必和”和“必负”的三种结果。

?既然,当我们因为初始盘面太复杂而无法通过演变去寻找答案时,那为什么不去将它逐步简化呢?我先假设第一个命题:“初始盘面点、线对称的特点,表明对先后手都是公平的。”这个命题的表述意味着,只要盘面“点、线对称”就可以满足“初始”的要求,而非一定要双方十六个棋子全部存在。?

我们采用逆推法,即是假设棋子很少的时候这个命题也成立。?

当棋子很少的时候,点、线对称的盘面并不能表明对先后手都是公平的。从而,第一个命题被证伪。

?现在,我把第一个命题修改一下,来假设第二个命题:“有足够多的棋子的初始盘面,其点、线对称的特点表明对先后手都是公平的。”?

注意,“足够多的棋子”是少于或者等于双方都有十六个棋子的。要证明第二个命题的真伪,就不用再逆推了,我们可以直接看看,当双方十六个棋子全部存在而且满足“点、线对称”的条件时,有没有反例。

有足够多的棋子的初始盘面,其点、线对称的特点表明对先后手都是公平的。必然又是一个伪命题,而我们的现行棋规下的初始盘面则正好属于这个伪命题的集合。

由此可见,“点、线对称”并不是先后手公平的充分必要条件。我想,初始盘面除了要求“点、线对称”之外,应该还要求“均匀”。

象棋初始盘面的发明者最聪明之处,就在于使得所有棋子在初始阶段都可以选择使用,并使得必须通过足够步数才能发挥每个棋子最大功能。他这样做的目的,就是增加对抗的步数,增加选择的可能性。

由于存在着开局的无理棋,初始盘面就不能算是“均匀”的,对每个棋子的选择使用就不能算是公平的,也就是说,尽管象棋的每个棋子的功能和作用不一样,能力也有大小,而对于初始盘面来说,它变化的最大值应该是限制所有的棋子第一步的必然作用,使得每个棋子都可能选择使用,这才是“均匀”。

?在想到“均匀”这个词的一瞬间,我似乎是找到了判断象棋初始棋盘是否“公平”的办法,但当思考继续纵深时,一


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